Logika 25. On Modal Systems in the Neighbourhood of the Brouwer Logic

Zofia Kostrzycka
ISSN: 2657-4470
ISBN: 978-83-229-3119-6
Liczba stron: 104
Format: B5, oprawa broszurowa
Rok wydania: 2010
Nakład wyczerpany
Cena: 19,00 PLN   

Monografia Zofii Kostrzyckiej "On Modal Systems in the Neighborhood of the Brouwer Logic" poświęcona jest interesującej klasie zdaniowych normalnych logik modalnych, będących wzmocnieniami ligiki KTB, czyli tzw. logiki B (od nazwiska Brouwera). Analizowana w pracy klasa rachunków to logiki tworzące łańcuch wzmocnień nad B zamknięty od góry logiką S5 = T1. W sensie semantycznym są one charakteryzowane przez klasy struktur relacyjnych, w których relacja osiągalności, oprócz zwrotności i symetrii, ma własność n-przechodniości. Klasa ta została zidentyfikowana przez I. Thomasa w latach 60., a następnie badana m.in. przez T. Kowalskiego i Y. Miyazaki. Praca dr Z. Kostrzyckiej to podsumowanie tych badań oraz ich istotne wzmocnienie uzyskanymi wynikami własnymi. Jest to wyczerpująca monografia tematu, przy czym na uwagę zasługuje sprawność autorki w posługiwaniu się formalnym aparatem wykorzystywanym współcześnie w badaniach nad logikami modalnymi.

  • Introduction

Chapter 1. The Brouwer logic KTB and its normal extensions

  • Axiomatisation of KTB
  • Logics Tn

Chapter 2. Relational semantics

  • Kripke frames for the logic KTB
    • Canonical model for the Brouwer logic
  • Kripke frames for the logics Tn
    • Connected Tn-frames
  • Reduction of frames
  • Filtration of models
  • Filtration through formulae in one variable
  • Frames as metric spaces

Chapter 3. Algebraic semantics

  • Lindenbaum–Tarski algebras
  • From frames to modal algebras
    • General frames
  • Subdirectly irreducible and simple algebras
  • From algebras to logics

Chapter 4. Systems of surroundings

  • Surroundings
  • Systems of surroundings as models for KTB
  • Systems of surroundings for Tn
  • Closed and open sets in S(X )
  • From systems of surroundings to frames

Chapter 5. Number of modalities and local finiteness

  • Number of modalities
  • Locally infinite logics

Chapter 6. Logics determined by special frames

  • Logics determined by parasol-frames
  • Splitting companions of the logics determined by parasol-frames
  • Logics determined by wheel-frames
  • Logics axiomatisable with formulae in one variable

Chapter 7. Kripke incomplete logics

  • Non-compact logics over T2
  • A finitely axiomatisable Kripke incomplete logic over T2

References

Subject index

Kontakt

Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego Sp. z o.o.
Pl. Uniwersytecki 15
50-137 Wrocław
tel./faks 71 375 28 85
biuro@wuwr.com.pl
marketing@wuwr.com.pl

Zapisz się na newsletter