
Logika 25. On Modal Systems in the Neighbourhood of the Brouwer Logic
ISSN: 2657-4470
ISBN: 978-83-229-3119-6
Liczba stron: 104
Format: B5, oprawa broszurowa
Rok wydania: 2010
Monografia Zofii Kostrzyckiej "On Modal Systems in the Neighborhood of the Brouwer Logic" poświęcona jest interesującej klasie zdaniowych normalnych logik modalnych, będących wzmocnieniami ligiki KTB, czyli tzw. logiki B (od nazwiska Brouwera). Analizowana w pracy klasa rachunków to logiki tworzące łańcuch wzmocnień nad B zamknięty od góry logiką S5 = T1. W sensie semantycznym są one charakteryzowane przez klasy struktur relacyjnych, w których relacja osiągalności, oprócz zwrotności i symetrii, ma własność n-przechodniości. Klasa ta została zidentyfikowana przez I. Thomasa w latach 60., a następnie badana m.in. przez T. Kowalskiego i Y. Miyazaki. Praca dr Z. Kostrzyckiej to podsumowanie tych badań oraz ich istotne wzmocnienie uzyskanymi wynikami własnymi. Jest to wyczerpująca monografia tematu, przy czym na uwagę zasługuje sprawność autorki w posługiwaniu się formalnym aparatem wykorzystywanym współcześnie w badaniach nad logikami modalnymi.
- Introduction
Chapter 1. The Brouwer logic KTB and its normal extensions
- Axiomatisation of KTB
- Logics Tn
Chapter 2. Relational semantics
- Kripke frames for the logic KTB
- Canonical model for the Brouwer logic
- Kripke frames for the logics Tn
- Connected Tn-frames
- Reduction of frames
- Filtration of models
- Filtration through formulae in one variable
- Frames as metric spaces
Chapter 3. Algebraic semantics
- Lindenbaum–Tarski algebras
- From frames to modal algebras
- General frames
- Subdirectly irreducible and simple algebras
- From algebras to logics
Chapter 4. Systems of surroundings
- Surroundings
- Systems of surroundings as models for KTB
- Systems of surroundings for Tn
- Closed and open sets in S(X )
- From systems of surroundings to frames
Chapter 5. Number of modalities and local finiteness
- Number of modalities
- Locally infinite logics
Chapter 6. Logics determined by special frames
- Logics determined by parasol-frames
- Splitting companions of the logics determined by parasol-frames
- Logics determined by wheel-frames
- Logics axiomatisable with formulae in one variable
Chapter 7. Kripke incomplete logics
- Non-compact logics over T2
- A finitely axiomatisable Kripke incomplete logic over T2
References
Subject index
Kontakt
Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego Sp. z o.o.Pl. Uniwersytecki 15
50-137 Wrocław
tel./faks 71 375 28 85
biuro@wuwr.com.pl
marketing@wuwr.com.pl