Monografia Zofii Kostrzyckiej "On Modal Systems in the Neighborhood of the Brouwer Logic" poświęcona jest interesującej klasie zdaniowych normalnych logik modalnych, będących wzmocnieniami ligiki KTB, czyli tzw. logiki B (od nazwiska Brouwera). Analizowana w pracy klasa rachunków to logiki tworzące łańcuch wzmocnień nad B zamknięty od góry logiką S5 = T1. W sensie semantycznym są one charakteryzowane przez klasy struktur relacyjnych, w których relacja osiągalności, oprócz zwrotności i symetrii, ma własność n-przechodniości. Klasa ta została zidentyfikowana przez I. Thomasa w latach 60., a następnie badana m.in. przez T. Kowalskiego i Y. Miyazaki. Praca dr Z. Kostrzyckiej to podsumowanie tych badań oraz ich istotne wzmocnienie uzyskanymi wynikami własnymi. Jest to wyczerpująca monografia tematu, przy czym na uwagę zasługuje sprawność autorki w posługiwaniu się formalnym aparatem wykorzystywanym współcześnie w badaniach nad logikami modalnymi.

Introduction

Chapter 1. The Brouwer logic KTB and its normal extensions

1.1. Axiomatisation of KTB

1.2. Logics Tn

Chapter 2. Relational semantics

2.1. Kripke frames for the logic KTB

2.1.1. Canonical model for the Brouwer logic

2.2. Kripke frames for the logics Tn

2.2.1. Connected Tn-frames

2.3. Reduction of frames

2.4. Filtration of models

2.4.1. Filtration through formulae in one variable

2.5. Frames as metric spaces

Chapter 3. Algebraic semantics

3.1. Lindenbaum–Tarski algebras

3.2. From frames to modal algebras

3.2.1. General frames

3.3. Subdirectly irreducible and simple algebras

3.4. From algebras to logics

Chapter 4. Systems of surroundings

4.1. Surroundings

4.2. Systems of surroundings as models for KTB

4.3. Systems of surroundings for Tn

4.4. Closed and open sets in S(X )

4.5. From systems of surroundings to frames

Chapter 5. Number of modalities and local finiteness

5.1. Number of modalities

5.2. Locally infinite logics

Chapter 6. Logics determined by special frames

6.1. Logics determined by parasol-frames

6.2. Splitting companions of the logics determined by parasol-frames

6.3. Logics determined by wheel-frames

6.4. Logics axiomatisable with formulae in one variable

Chapter 7. Kripke incomplete logics

7.1. Non-compact logics over T2

7.2. A finitely axiomatisable Kripke incomplete logic over T2

References

Subject index